Was ist asymmetrische Kryptografie? Ein umfassender Leitfaden zur Verschlüsselung mit öffentlichen Schlüsseln

Genau diese Zwei-Schlüssel-Struktur macht sie so leistungsstark. Sie ermöglicht es zwei Parteien, sicher zu kommunizieren, ohne zuvor ein Geheimnis ausgetauscht zu haben; sie erlaubt es den Parteien, Signaturen zu erstellen, die jeder überprüfen kann, und sie ermöglicht die Überprüfung von Identitäten auf eine Weise, die mit einem einzigen gemeinsamen Schlüssel nicht möglich wäre. Die asymmetrische Kryptografie ist eine grundlegende Technologie, die hinter dem digitalen Vertrauen steht und im Hintergrund Websites, E-Mails, digitale Signaturen und Kryptowährungen schützt.

Die asymmetrische Kryptografie ist nur ein Teilbereich dieses umfassenden Fachgebiets. Zur Kryptografie gehören auch symmetrische Verfahren, bei denen auf beiden Seiten derselbe Schlüssel verwendet wird. Wenn Sie sich zunächst einen umfassenden Überblick verschaffen möchten, erfahren Sie inunserem vollständigen Leitfaden mehr über Kryptografie. Wenn Sie sich speziell mit dem anderen Bereich befassen möchten, besuchen Sie unserespezielle Seite zur symmetrischen Kryptografie. Dieser Artikel konzentriert sich speziell darauf, wie das Modell mit öffentlichen und privaten Schlüsseln funktioniert und warum es von Bedeutung ist.

So funktioniert asymmetrische Kryptografie: öffentliche und private Schlüssel

Im Kern beantwortet die asymmetrische Kryptografie eine einfache Frage: Können zwei Parteien, die sich noch nie begegnet sind, sicher über einen unsicheren Kanal kommunizieren? Die Antwort lautet: Ja, das ist möglich. Ein Schlüsselpaar besteht aus einem öffentlichen und einem privaten Schlüssel, die gemeinsam generiert und durch mathematische Verfahren miteinander verknüpft sind.

• Der öffentliche Schlüsselist für jedermann zugänglich. In Verschlüsselungsverfahren wird er zur Verschlüsselung von Nachrichten verwendet, die an den Schlüsselinhaber gesendet werden; in Signaturverfahren dient er zur Überprüfung der Gültigkeit einer Signatur usw.
• Der private Schlüsselist nur dem Eigentümer bekannt. In Verschlüsselungsverfahren wird er zum Entschlüsseln dieser Nachrichten verwendet; in Signaturverfahren dient er zum Signieren von Dokumenten; usw.

Der private und der öffentliche Schlüssel stehen in einem mathematischen Zusammenhang. Die Beziehung zwischen den beiden Schlüsseln beruht aufEinwegfunktionen, also mathematischen Operationen, die in einer Richtung leicht durchzuführen, in der umgekehrten Richtung jedoch äußerst schwer umzukehren sind. Es sollte praktisch möglich sein, den öffentlichen Schlüssel aus dem privaten Schlüssel abzuleiten, während es praktisch unmöglich sein sollte, den umgekehrten Weg zu gehen und den privaten Schlüssel aus dem öffentlichen Schlüssel zu ermitteln. Das Beispiel mit Alice und Bob

Ein klassisches Beispiel hierfür ist eine Nachricht zwischen zwei Parteien, von Alice an Bob:

1. Bob generiert ein Schlüsselpaar und teilt seinen öffentlichen Schlüssel mit Alice.
2. Alice verschlüsselt ihre Nachricht mit Bobs öffentlichem Schlüssel.
3. Einmal verschlüsselt, kann die Nachricht nur noch mit Bobs privatem Schlüssel entschlüsselt werden.

Solange Bob seinen privaten Schlüssel sicher aufbewahrt, kann niemand sonst lesen, was Alice gesendet hat, selbst wenn die Nachricht abgefangen wird. Beachten Sie, dass dieser Austausch nur in eine Richtung erfolgt. Damit Bob eine verschlüsselte Antwort senden kann, benötigt Alice ihr eigenes Schlüsselpaar und muss ihren öffentlichen Schlüssel an Bob weitergeben.

Eine nützliche Analogie ist der Rückgabeschlitz in einer Bibliothek. Der Schlitz ist gut sichtbar an der Wand befestigt, sein Standort ist bekannt, und jeder, der vorbeikommt, kann ein Buch hindurchwerfen. Was jedoch niemand tun kann, ist, die Hand hineinzustrecken. Die Bücher sammeln sich in einem verschlossenen Behälter an, den nur der Bibliothekar öffnen kann, und die Tatsache, dass heute Morgen hundert Personen den Schlitz genutzt haben, sagt nichts darüber aus, wie man das wiederbekommt, was die vorherigen neunundneunzig dort eingeworfen haben. Der Schlitz ist der öffentliche Schlüssel: bekannt, frei nutzbar und nur in eine Richtung nützlich. Der Schlüssel des Bibliothekars zum Behälter ist der private Schlüssel. Beachten Sie, worin die Asymmetrie besteht. Es geht nicht darum, dass der Einwurfschlitz versteckt ist oder dass man darauf vertraut, dass sich die Einwerfer korrekt verhalten, sondern darum, dass der Vorgang, den der Einwurfschlitz ausführt, von demjenigen, der ihn ausführt, nicht rückgängig gemacht werden kann. Alice kann mit Bobs öffentlichem Schlüssel verschlüsseln und ist dann nicht in der Lage, genau die Nachricht zu entschlüsseln, die sie gerade erstellt hat – eine seltsame Eigenschaft für ein Schloss, aber genau die, die das System funktionieren lässt.

Über die Verschlüsselung hinaus: Schlüsselübertragung und Signaturen

Mithilfe eines Paares aus öffentlichem und privatem Schlüssel lassen sich weitere Funktionen realisieren, die in der symmetrischen Kryptografie nicht verfügbar sind:

• Schlüsselübertragung:Eine Partei kann einen symmetrischen Schlüssel sicher an jemanden senden, mit dem noch kein Geheimnis vereinbart wurde, indem sie diesen symmetrischen Schlüssel mit dem öffentlichen Schlüssel des Empfängers verschlüsselt. Nur der private Schlüssel des Empfängers kann ihn entschlüsseln.
• Schlüsselvereinbarung:Zwei Parteien tauschen in mehreren Kommunikationsrunden Informationen aus, mit dem Ziel, am Ende einen gemeinsamen Schlüssel zu erhalten. Dies unterscheidet sich vom Schlüsseltransport dadurch, dass keine der beiden Parteien die vollständige Kontrolle darüber hat, wie der endgültige gemeinsame Schlüssel lautet.
• Schlüsselkapselung: Eine Partei generiert in einem einzigen Schritt einen neuen symmetrischen Schlüssel und bindet ihn an den öffentlichen Schlüssel des Empfängers, wodurch ein Chiffretext entsteht, der nur mit dem privaten Schlüssel des Empfängers entschlüsselt werden kann. Dies ähnelt dem Schlüsseltransport, allerdings wird der Schlüssel nicht vom Absender im Voraus ausgewählt, sondern durch den Kapselungsprozess selbst erzeugt.
• Digitale Signaturen:Der Schlüsselinhaber verwendet den privaten Schlüssel, um ein Dokument oder eine Nachricht zu signieren. Jeder kann diese Signatur anschließend mit dem öffentlichen Schlüssel des Inhabers überprüfen und so bestätigen, wer den Absender ist und dass die Nachricht nicht verändert wurde.

Diese vier Funktionen – Schlüsselübertragung, Schlüsselkapselung, Schlüsselaufbau und Signierung – basieren alle auf derselben Struktur aus öffentlichem und privatem Schlüssel. Die ersten drei lösen das Problem, über einen unsicheren Kanal ein gemeinsames Geheimnis zu etablieren.

Bei der Verschlüsselung und Signierung mit öffentlicher Schlüsselkryptografie ergibt sich eine interessante Dualität. Bei der Verschlüsselung mit öffentlichem Schlüssel ist der Schlüsselinhaber der Empfänger, und jeder kann der Absender sein. Bei digitalen Signaturen ist der Schlüsselinhaber der Absender, und jeder kann der Empfänger sein. Das bedeutet, dass bei der Verschlüsselung der Absender, der die Verschlüsselung durchführt, den öffentlichen Schlüssel verwendet, während bei der Signatur der Absender, der die Signatur erstellt, den privaten Schlüssel verwendet.

Anwendungsbeispiele aus der Praxis für asymmetrische Kryptografie

Die asymmetrische Kryptografie kommt vor allem in zwei Situationen zum Einsatz: wenn es nicht praktikabel ist, einen gemeinsamen Schlüssel durch persönliche Kommunikation zu vereinbaren, und wenn eine Identitätsprüfung erforderlich ist. Hier wird sie am häufigsten eingesetzt.

Infrastruktur mit öffentlichem Schlüssel (PKI)

Die Public-Key-Infrastruktur (PKI) verwaltet kryptografische Schlüssel durch die Ausstellung und Verwaltung digitaler Zertifikate. Ein Public-Key-Zertifikat ist ein digitales Dokument, das einen öffentlichen Schlüssel mithilfe einer digitalen Signatur an eine verifizierte Identität bindet und von vertrauenswürdigen Stellen, den sogenannten Zertifizierungsstellen, erstellt wird. Die PKI ist das Schlüsselverwaltungssystem, das eine zuverlässige asymmetrische Verschlüsselung in großem Maßstab zwischen Parteien ermöglicht, die zuvor noch nicht miteinander kommuniziert haben, denn ohne die Möglichkeit, darauf zu vertrauen, dass ein öffentlicher Schlüssel tatsächlich demjenigen gehört, für den er sich ausgibt, bricht das gesamte Modell zusammen.

Blockchain und Kryptowährung

In Kryptowährungssystemen dient die asymmetrische Kryptografie der Identitätsprüfung und der Autorisierung von Transaktionen. Die Eigentümer signieren Transaktionen mit ihren privaten Schlüsseln, und das Netzwerk überprüft diese anhand der entsprechenden öffentlichen Schlüssel.

TLS sicheres Surfen im Internet

Das sichere Surfen im Internet verdeutlicht, wie asymmetrische und symmetrische Kryptografie am besten zusammenwirken. TLS asymmetrische Kryptografie, um eine sichere Verbindung herzustellen und einen symmetrischen Sitzungsschlüssel auszutauschen, wechselt dann aber aus Geschwindigkeitsgründen zu diesem symmetrischen Schlüssel, um die Kommunikation während des restlichen Verlaufs der Sitzung zu verschlüsseln. Dieser kombinierte Ansatz vereint die Sicherheitsvorteile des asymmetrischen Schlüsselaustauschs mit der hohen Geschwindigkeit der symmetrischen Verschlüsselung. Nach dem gleichen Muster werden auch mobile Chat-Systeme gesichert, die zu Beginn einer Unterhaltung die Identitäten überprüfen und anschließend die laufenden Nachrichten symmetrisch verschlüsseln.

Vorteile der asymmetrischen Kryptografie

Die asymmetrische Kryptografie bietet gegenüber einem Ein-Schlüssel-Ansatz mehrere deutliche Vorteile:

• Geheime Schlüsselkönnen sicher verwahrt werden:Der private Schlüssel muss niemals weitergegeben oder übertragen werden. Dadurch entfällt das Risiko des Abfangens, das mit der Weitergabe eines gemeinsamen Geheimnisses einhergeht.
• Identitätsprüfung:Die asymmetrische Kryptografie unterstützt digitale Signaturen, was bei der Ein-Schlüssel-Kryptografie nicht möglich ist. Dies ermöglicht die Authentifizierung und die Nichtabstreitbarkeit.
• Skalierbare Schlüsselverteilung:Öffentliche Schlüssel können frei verteilt werden, ohne die Sicherheit zu gefährden, wodurch sich das Modell für die Kommunikation in großem Maßstab und für offene Internetprotokolle eignet.

Es gibt jedoch einen Kompromiss, den man beachten sollte. Asymmetrische Kryptografie ist langsamer als symmetrische Kryptografie, da die mathematische Beziehung zwischen den beiden Schlüsseln komplexere Rechenoperationen erfordert. Dies kann bei Geräten mit begrenzten Ressourcen zu einer langsameren Verarbeitung, einem höheren Speicherverbrauch und einem schnelleren Entladen des Akkus führen. Genau aus diesem Grund verwenden so viele Systeme in der Praxis das oben beschriebene kombinierte Modell. Einen detaillierteren Vergleich, wann welche Methode zum Einsatz kommen sollte, finden Sie imvollständigen Vergleich zwischen asymmetrischer und symmetrischer Kryptografie.

Gängige asymmetrische Kryptografiealgorithmen

Mehrere Algorithmen basieren auf dem Public-Key-Modell. Jeder von ihnen stützt sich auf unterschiedliche mathematische Grundlagen, doch alle beruhen auf demselben Prinzip der Einwegfunktionen. In der Praxis dominieren heute drei klassische Arten von Verfahren, zu denen nun eine neuere Familie von Post-Quanten-Algorithmen hinzukommt.

RSA

RSA (Rivest, Shamir, Adleman) ist einer der am häufigsten verwendeten asymmetrischen Algorithmen. Der RSA-2048-Bit-Algorithmus funktioniert so, dass zwei Primzahlen mit einer Länge von jeweils etwa 1.024 Bit zufällig generiert und miteinander multipliziert werden. Ihr Produkt bildet den Modulus, die Kernkomponente des öffentlichen Schlüssels, während der private Schlüssel aus den beiden ursprünglichen Primzahlen abgeleitet wird. Die Sicherheit von RSA beruht auf einem bekannten, schwer zu lösenden Problem: Es ist einfach, zwei große Primzahlen zu multiplizieren, doch die Zerlegung des resultierenden Moduls in diese Primzahlen ist mit klassischen Computern rechnerisch nicht durchführbar.

ECC

Die Kryptografie mit elliptischen Kurven (ECC) bietet eine mit RSA vergleichbare Sicherheit bei deutlich kürzeren Schlüsseln. Gemäß den Standards des National Institute of Standards and Technology (NIST) bietet ein 256-Bit-ECC-Schlüssel in etwa die gleiche Sicherheit wie ein 3.072-Bit-RSA-Schlüssel. Kürzere Schlüssel bedeuten schnellere Berechnungen sowie geringere Speicher- und Bandbreitenanforderungen, wodurch sich ECC besonders gut für ressourcenbeschränkte Umgebungen wie mobile Geräte und Anwendungen im Internet der Dinge (IoT) eignet. Die Sicherheit von ECC basiert auf der Schwierigkeit des Problems des diskreten Logarithmus auf elliptischen Kurven (ECDLP). Das NIST hat hierfür mehrere Kurven standardisiert, darunter P-256, P-384 und P-521.

Diffie-Hellman

Diffie-Hellman, 1976 von Whitfield Diffie und Martin Hellman eingeführt, ist ein Schlüsselaustauschprotokoll. Es ermöglicht zwei Parteien, über einen unsicheren Kanal ein gemeinsames Geheimnis zu vereinbaren, ohne zuvor ein Geheimnis ausgetauscht zu haben. Die Parteien tauschen öffentliche Werte aus, und aus diesen Werten leitet jede Seite unabhängig voneinander dasselbe gemeinsame Geheimnis ab. Seine Sicherheit beruht auf der rechnerischen Schwierigkeit des Problems des diskreten Logarithmus. Diffie-Hellman bildet die Grundlage für die Aushandlung sicherer Internetverbindungen und spielt eine zentrale Rolle bei TLS , VPNs und Ende-zu-Ende-verschlüsselten Nachrichten. Während die ursprüngliche Konstruktion mit ganzen Zahlen arbeitet, kann sie auch mit elliptischen Kurven implementiert werden. Die Bedrohung der asymmetrischen Kryptografie durch Quantencomputer und quantenresistente Algorithmen

Bei den drei oben genannten Familien asymmetrischer Verschlüsselungsverfahren gibt es jedoch einen Haken. Jedes einzelne bezieht seine Sicherheit aus einem mathematischen Problem (Faktorisierung oder diskrete Logarithmen), das ein ausreichend großer Quantencomputer effizient lösen könnte. Eine solche Maschine existiert zwar noch nicht, doch sobald eine gebaut wird, wird sie alle drei – RSA, ECC und Diffie-Hellman – knacken. Postquantenalgorithmen sind darauf ausgelegt, dieser Bedrohung standzuhalten, indem sie auf andere zugrunde liegende Probleme zurückgreifen, meist solche, die auf mathematischen Strukturen namens Gitter basieren, von denen angenommen wird, dass sie sowohl für klassische als auch für Quantencomputer schwer zu lösen sind.

Niemand kann genau vorhersagen, wann ein Quantencomputer mit ausreichender Rechenleistung zur Verfügung stehen wird; die Schätzungen reichen von Jahren bis zu Jahrzehnten. Normungsgremien betrachten das Risiko eher als dringlich denn als hypothetisch. Im August 2024 veröffentlichte das NIST seine ersten Standards für Post-Quanten-Kryptografie. ML-KEM (FIPS 203, ursprünglich „Kyber“ genannt) ist das Post-Quanten-Äquivalent zum Schlüsselaustausch, erfüllt dieselbe Rolle wie Diffie-Hellman und wird bereits in Webbrowsern als quantensichere Methode zum Aufbau verschlüsselter Verbindungen eingesetzt. ML-DSA (FIPS 204, ursprünglich „Dilithium“) ist der universell einsetzbare Ersatz für digitale Signaturen nach RSA und ECC und ermöglicht es einem Empfänger, zu überprüfen, wer eine Nachricht gesendet hat und dass diese nicht manipuliert wurde. Daneben hat das NIST SLH-DSA (FIPS 205, ursprünglich „SPHINCS+“) standardisiert, ein alternatives Signaturverfahren, dessen Sicherheit ausschließlich auf Hash-Funktionen basiert – für diejenigen, die als Absicherung eine andere mathematische Grundlage wünschen.

Die Landschaft entwickelt sich weiter: Ein vierter Signaturstandard, FN-DSA (Falcon, voraussichtlich als FIPS 206 Ende 2026 oder Anfang 2027), bietet ungewöhnlich kompakte Signaturen, und das NIST hat HQC, das auf anderen mathematischen Grundlagen basiert, als zweiten Schlüsselaustauschmechanismus neben ML-KEM ausgewählt. Derzeit läuft eine neue Bewertungsrunde für weitere Signaturkonzepte, um Anwendungsfälle abzudecken, die für aktuelle Konstruktionen möglicherweise schwierig sind. Der Grund für diese Vielfalt ist Vorsicht: Das Zurückgreifen auf mehrere unabhängige mathematische Probleme bedeutet, dass, sollte eine Familie jemals geschwächt werden, die anderen weiterhin Bestand haben.

Das NIST veröffentlichte zudem einen Entwurf seiner Übergangs-Roadmap (NIST IR 8547), der vorsieht, quantenanfällige Algorithmen bis 2030 als veraltet einzustufen und bis 2035 vollständig aus dem Verkehr zu ziehen. Die Dringlichkeit wird durch das Konzept der„Harvest Now, Decrypt Later“-Angriffenoch verstärkt: Angreifer können heute verschlüsselte Daten erfassen und speichern, um sie dann zu entschlüsseln, sobald Quantenkapazitäten zur Verfügung stehen. Jedes Geheimnis, das über diesen Zeithorizont hinaus vertraulich bleiben muss, ist daher bereits gefährdet.

Die praktische Lösung besteht darin, sofort zu handeln. Unternehmen sollten ein Kryptografie-Inventar erstellen, eine Governance-Struktur mit klaren Zuständigkeiten festlegen und ihre Umstellung auf Standards der postquantenkryptografie (PQC) planen. Die Fähigkeit, Algorithmen schnell und ohne größere Unterbrechungen zu wechseln – auch als „Krypto-Agilität“ bezeichnet – ist für diese Bereitschaft von zentraler Bedeutung. Beide Themen werden auf den jeweiligen Seiten ausführlich behandelt.

Wie Keyfactor helfen Keyfactor

Der zuverlässige Umgang mit asymmetrischer Kryptografie und deren Vorbereitung auf eine postquantenische Welt stellt eine erhebliche operative Herausforderung dar. Die Lösungen Keyfactorgehen direkt auf die in diesem Leitfaden angesprochenen Probleme ein:

• Erfassung und Bestandsaufnahme kryptografischer Ressourcen:Keyfactor Unternehmen vollständige Transparenz über alle kryptografischen Ressourcen, einschließlich Schlüssel, Zertifikate und kryptografischer Bibliotheken in ihrer gesamten Infrastruktur. Diese Transparenz ist der entscheidende erste Schritt für die Verwaltung und Absicherung asymmetrischer Kryptografie in großem Maßstab.
• Automatisierung des Zertifikatslebenszyklus:Da die asymmetrische Kryptografie auf Zertifikaten mit öffentlichen Schlüsseln und der PKI basiert, Keyfactor die Ausstellung, Erneuerung und Verwaltung digitaler Zertifikate, um Ausfälle zu verhindern und Sicherheitslücken zu schließen.
• Krypto-Agilität und PQC-Bereitschaft:Keyfactor Unternehmen beim Übergang von klassischen asymmetrischen Algorithmen zu quantensicheren Standards ohne größere Unterbrechungen – durch Erfassung, Risikobehebung, Automatisierung des Lebenszyklus und agile Modernisierung.
• PKI-Modernisierung:Keyfactor die PKI-Infrastruktur und unterstützt Unternehmen dabei, die Vertrauensebene aufzubauen und aufrechtzuerhalten, die asymmetrische Kryptografie zuverlässig macht.

Die wichtigsten Erkenntnisse

• Bei der asymmetrischen Kryptografie kommt ein mathematisch verknüpftes Schlüsselpaar zum Einsatz, wobei die Kenntnis des öffentlichen Schlüssels keinerlei Rückschlüsse auf den privaten Schlüssel zulässt. Dies ermöglicht die Schlüsselaufbau ohne vorab vereinbarte Geheimnise, Vertraulichkeit durch Verschlüsselung mit öffentlichen Schlüsseln sowie Authentifizierung, Integrität und Nichtabstreitbarkeit durch digitale Signaturen.
• RSA, ECC und Diffie-Hellman sind Beispiele für die gängigsten Formen der asymmetrischen Kryptografie, die heute verwendet werden.
• Zu den praktischen Anwendungsbereichen zählen digitale Signaturen, PKI, Blockchain und TLS , wobei häufig asymmetrische und symmetrische Verfahren kombiniert werden, um sowohl Sicherheit als auch Geschwindigkeit zu gewährleisten.
• Quantencomputer stellen eine erhebliche kurzfristige Bedrohung für die derzeitigen asymmetrischen Algorithmen dar, weshalb proaktive Vorbereitungen unerlässlich sind. Vom NIST genehmigte Standards für quantensichere Kryptografie liegen vor, und die Umstellung ist bereits im Gange.
• Keyfactor Unternehmen dabei, ihre kryptografische Infrastruktur zu erfassen, zu verwalten und zu modernisieren, um heute sicher zu bleiben und für die Zukunft quantenresistent zu sein.